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发表时间 : 2018-6-4 06:11:39 | 浏览 : 248    评论 : 0
本帖最后由 八目妖 于 2018-6-4 06:39 编辑

【含义】

已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】

总和÷(几倍+1)=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

【解题思路和方法】

  简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。


  例1:果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?

  解

  (1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

  (2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

  答:杏树有62棵,桃树有186棵。


  例2:东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?

  解

  (1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

  (2)东库存粮数=480-200=280(吨)

  答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。


  例3:甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

  解

  每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍,

  那么,几天以后甲站的车辆数减少为

  (52+32)÷(2+1)=28(辆)

  所求天数为(52-28)÷(28-24)=6(天)

  答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。


  例4:甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?

  解

  乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。

  因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;

  又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;

  这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么,

  甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

  乙数=28×2-4=52

  丙数=28×3+6=90

  答:甲数是28,乙数是52,丙数是90。

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